Александр Алексеевич Бихтер родился в 1951 году в Ленинграде в семье служащих. Отец – редактор издательства «Художественная литература», сын известного в своё время музыканта, а со стороны матери внучатый племянник В.Г. Короленко. Сестра матери Л.А. Бударная (Любочка) училась в юности в художественном училище, но не закончила. Она учила маленького Сашу рисовать акварельными красками, так что, когда он пришёл во Дворец пионеров в изостудию к С.Д. Левину, педагог был очень удивлён взрослой манерой рисования акварелью мальчиком. Двоюродная сестра отца, проживавшая в Москве, тоже была художницей, а в юности училась в одном художественном училище с С.Д. Левиным. Троюродная – тётя Наташа была главным художником ТЮЗа, и маленький Саша несколько раз в детстве бывал с отцом у неё за кулисами, любовался там театральными макетами. В 1972 году Александр Бихтер окончил библиотечный факультет Института культуры им. Н.К. Крупской. После службы в армии работал травильщиком в типографии им. Ивана Федорова,чтобы изучить полиграфию и освоить разные виды печатной графики. В 1981 году окончил Ленинградское высшее художественно-промышленное училище им. В.И. Мухиной по специальности «художественное конструирование». После получения диплома работал дизайнером на заводе «Пластприбор». С 1983 года – член ТЭИИ (Товарищества Экспериментального Изобразительного Искусства) и постоянный участник его выставок, где и познакомился с А. Манусовым, работал в его мастерской. С 1987 по1992 вёл изостудию при подростковом клубе «Смена». Попутно Александр Бихтер пытался заниматься книжной графикой, но все попытки ничем не кончались. Так, он начал иллюстрировать для Детгиза книгу Н.Голя и Г.Григорьева (ныне уже покойного) «Новая тайна пирамиды Хеопса», но тут-то «Детгиз» и развалился. Затем для фонда «Ленинградская галерея» сделал иллюстрации для семи русских волшебных сказок, издание тоже не вышло. Правда, четыре рисунка из этих иллюстраций были напечатаны издателем в виде паззлов, но без указания имени художника. Как-то у Митьков Александр Бихтер познакомился с В.И. Гусевым, у них как раз была выставка его графики. Художник знал его по рисункам к «Чудакам» Олега Григорьева и ему был очень близок подход В. Гусева к детской книге, свободная манера рисунков. Из книжных графиков, оказавших влияние на Александра Бихтера, можно назвать М.Соколова, В.Фаворского, В.Лебедева, Ю.Васнецова. Лучшей своей книгой художник считает ту, над которой работает сейчас, то есть ещё не напечатанную. А из напечатанного «Книжку в тельняшке» Г.Дядиной и «Чаепитие с пяткой» И.Краевой.
С 1994 года – член Союза художников России.
Работы находятся в Государственном Русском музее, Музее истории города, Музее нонконформистского искусства (Пушкинская, 10), музее «Царскосельская коллекция», ЦВЗ «Манеж» и в частных собраниях в России и за рубежом.